x/y=senx/seny; derivación implícita para dy/dx; derivamos ambos lados como cocientes:
(y-xy') / y^2 = (cosxseny - y'cosysenx)/ sen^2y; separo las fracciones en cada lado:
(1/y) - (xy'/y^2) = (cosx/seny) - (y'cosysenx / sen^2y); agrupo términos con y' a la izquierda:
(y'cosysenx / sen^2y) - (y'x/y^2) = (cosx/seny) - (1/y); y' como factor común a la izquierda:
y' * [(cosysenx / sen^2y) - (x/y^2) ] = (cosx/seny) - (1/y); dejo sola a y' a la izquierda:
y' = [(cosx/seny) - (1/y) ] / [(cosysenx / sen^2y) - (x/y^2) ] esto es lo que yo entiendo sabes espero que te sirva :D saludos